5 Prinsip Mengajar Matematika

5 Prinsip Mengajar Matematika yang Luar Biasa

5 Prinsip Mengajar Matematika – Ada banyak cara mengajar Matematika yang menyenangkan.  Namun tidak semua guru bisa melakukannya. Apalagi mengajar Matematika online seperti di masa pandemi Covid 19 seperti sekarang. Mengajar matematika menjadi sesuatu keharusan yang luar biasa rumit, apa lagi mengejarkannya untuk anak sd yang menyenangkan. Namun, dibeberapa sekolah prinsip-prinsip mengajarkan Matematika ini tidak begitu menjadi masalah. Kenapa? Karena sekolah yang menggunakan bahasa pengantar bahasa Inggris dapat dengan mudah mengajarkan matematika dengan bahasa Inggris. Karena belajar Matematika dengan bahasa Inggris ternyata lebih mudah dipahami murid. Apalagi murid kelas 1 SD. Mengajar Matematika sd dan SMP yang menyenangkan dapat dilakukan dan disampaikan secara parsial. Seperti apa itu? Yuk, kita simak artikel menarik ini.

Seorang teman saya baru-baru ini memberi tahu saya bahwa putranya berusia enam tahun kembali dari sekolah dan berkata dia benci matematika. Dan sulit bagi saya untuk mendengarnya karena saya benar-benar menyukai matematika. Keindahan dan kekuatan pemikiran matematis mengubah hidup saya.

Tetapi saya tahu bahwa banyak orang telah menjalani kisah yang sangat berbeda. Matematika bisa menjadi saat terbaik atau saat terburuk. Perjalanan penemuan yang menggembirakan atau jatuh ke dalam kebosanan, frustrasi dan keputusasaan.

Pergaulan bebas matematika terlalu umum untuk dilihat. Kami mengharapkan kelas matematika untuk menjadi pengulangan dan menghafal fakta teknis yang terputus-putus. Dan kami tidak terkejut ketika siswa tidak begitu termotivasi. Ketika mereka meninggalkan sekolah, mereka membenci matematika. Sampai mereka bersumpah untuk menghindarinya selama sisa hidup mereka.

Tanpa pengetahuan matematika, peluang karir mereka berkurang. Dan mereka menjadi mangsa empuk bagi perusahaan kartu kredit. Pemberi pinjaman gaji, lotere (undian berhadiah), dan siapa pun, sungguh, ingin membuat mereka terpesona dengan statistik.

Tahukah Anda bahwa jika Anda memasukkan satu statistik untuk suatu motif, orang-orang 92% lebih mungkin menerimanya tanpa pertanyaan? Ya, saya benar-benar pernah melakukannya. Dan 92 persen adalah – itu memiliki pengaruh meskipun data itu bisa saja palsu.

Dan begitulah cara kerjanya. Saat kita merasa tidak nyaman dengan matematika, kami tidak mempertanyakan otoritas dan makna angka-angka. Tapi apa yang terjadi dengan keterasingan matematis itu hanya setengah dari cerita. Ironis, ya?

Saat ini, kita menyia-nyiakan kesempatan kita untuk menyentuh kehidupan demi kehidupan. Dengan keindahan dan kekuatan pemikiran matematis.

Saya melakukan lokakarya tentang topik ini baru-baru ini, dan pada akhirnya, seorang wanita mengangkat tangannya. Dia mengatakan pengalaman itu membuatnya merasa “Sebagai dewa.” Ini mungkin deskripsi terbaik yang pernah saya dengar.

Seperti apa pemikiran matematis? Jadi kita harus mempertimbangkan seperti apa bentuknya. Tempat yang bagus untuk memulai Dengan kata-kata filsuf dan matematikawan Rene Descartes. Seseorang yang terkenal memposting, “I Think, So I Am.”

Tapi Descartes melihat lebih dalam pada hakikat berpikir. Setelah itu memantapkan dirinya sebagai hal yang berpikir, Dia melanjutkan, “Apa pemikirannya?”

Pemikiran seperti inilah yang kita butuhkan di setiap kelas matematika setiap hari. Jadi, jika Anda seorang guru, orang tua, atau seseorang dengan keterlibatan pendidikan, saya menyajikan lima prinsip ini untuk mendorong pemikiran tentang matematika yang kami lakukan di rumah dan di sekolah.

Prinsip pertama: mulailah dengan sebuah pertanyaan. Pelajaran matematika reguler dimulai dengan jawaban dan itu seringkali membuat siswa kebingungan. Dan Anda tidak pernah sampai pada pertanyaan yang sebenarnya karena hal ini:  “Yang penting dalam pelajaran ini adalah menghafal langkah-langkahnya”.

Itu sebuah kesalahan besar, Ferguso!

Tidak ada ruang untuk keraguan, imajinasi atau penolakan, Jadi tidak ada pemikiran nyata di sini. Seperti apa jadinya jika kita mulai dengan sebuah pertanyaan? Misalnya, berikut adalah angka dari 1 hingga 20. Sekarang, ada pertanyaan yang mengintai di gambar ini, Tersembunyi dari semua mata.

Apa yang terjadi dengan warnanya? Sekarang, tampaknya berlawanan dengan intuisi seolah-olah ada hubungan tertentu Antara angka dan warna. Maksud saya, mungkin bahkan pewarnaan bisa diperluas ke lebih banyak angka.

Pada saat yang sama, arti warnanya tidak jelas. Ini adalah misteri yang nyata. Dengan demikian, pertanyaan tersebut tampak otentik dan meyakinkan. Dan seperti banyak pertanyaan matematika orisinal, Yang ini punya jawaban yang cukup memuaskan. Dan tentu saja, saya tidak akan memberi tahu Anda apa itu.

Saya tidak menganggap diri saya sebagai orang yang kejam, Tapi saya bersedia menghilangkan apa yang Anda inginkan. Karena saya tahu jika saya lebih cepat menjawab, Saya akan merampok kesempatan Anda untuk belajar.

Prinsip Kedua: Berpikir hanya terjadi ketika kita punya waktu untuk berjuang. Tidak jarang siswa lulus dari sekolah menengah dengan keyakinan bahwa setiap masalah matematika dapat diselesaikan dalam 30 detik atau kurang, Dan jika mereka tidak tahu jawabannya, mereka bukanlah matematika amatir.

Ini adalah kegagalan pendidikan.

Kita perlu mengajari anak-anak untuk menjadi keras kepala dan berani, Bertekun dalam menghadapi kesulitan. Satu-satunya cara untuk mengajarkan ketekunan Ini memberi siswa waktu untuk berpikir dan bergulat dengan masalah nyata.

Saya membawa gambar ini untuk ruang kelas baru-baru ini, Dan kami meluangkan waktu untuk bertarung. Dan semakin banyak waktu yang kita habiskan, semakin banyak bab yang hidup dengan pemikiran. Siswa memberikan catatan. Mereka punya pertanyaan.

Seperti, “Mengapa angka di kolom terakhir ini selalu berwarna oranye dan biru?” Dan apakah ada sesuatu yang berarti bahwa bintik-bintik hijau selalu pergi secara diagonal? Dan apa yang terjadi dengan angka-angka putih kecil itu Di bagian merah? Apakah penting bahwa angka-angka ini selalu ganjil?

Berjuang dengan pertanyaan jenius, Siswa memperdalam rasa ingin tahu dan energi pengamatan mereka. Itu juga meningkatkan kemampuan mereka untuk mengambil risiko. Beberapa siswa memperhatikan bahwa setiap bilangan genap memiliki warna oranye di dalamnya.

Dan mereka siap untuk mengajukan keluhan. “Oranye seharusnya berarti suamiku.” Kemudian mereka bertanya, “Apakah itu benar?” Ini bisa menjadi tempat yang menakutkan bagi seorang guru.

Prinsip Ketiga: Siswa mendatangi Anda dengan pemikiran orisinal. Bagaimana jika Anda tidak tahu jawabannya? Anda bukanlah kunci dari jawabannya. Guru dan siswa dapat mengajukan pertanyaan yang Anda tidak tahu bagaimana menjawabnya. Ini bisa terasa seperti ancaman.

Tetapi Anda bukanlah kunci jawabannya. Siswa yang ingin tahu Bagus untuk kelas Anda. Dan jika Anda dapat menanggapi dengan mengatakan, “Aku tidak tahu. Ayo cari.” Matematika menjadi sebuah petualangan. Dan para orang tua, ini juga berlaku untuk Anda.

Saat Anda duduk untuk mengerjakan matematika dengan anak-anak Anda, Anda tidak harus tahu semua jawabannya. Anda dapat meminta anak Anda untuk menjelaskan matematika kepada Anda. Ajari mereka bahwa tidak mengetahui bukanlah sebuah kegagalan.

Ajari mereka bahwa tidak mengetahui adalah kegagalan. Ini adalah langkah pertama untuk memahami. Jadi, ketika sekelompok siswa ini bertanya apakah oranye berarti suami saya, Saya tidak perlu memberi tahu mereka jawabannya.

Saya bahkan tidak ingin tahu jawabannya. Saya dapat meminta seseorang untuk menjelaskan kepada saya mengapa menurutnya hal ini benar. Atau kita bisa menyampaikan ide tersebut ke kelas. Karena mereka tahu jawabannya tidak akan datang dari saya, Mereka perlu meyakinkan diri sendiri dan berdebat satu sama lain Untuk menentukan apa yang benar.

Jadi, seorang siswa berkata, “Lihat, 2, 4, 6, 8, 10, 12. Saya memeriksa semua nomor genap. Mereka semua memiliki jeruk di dalamnya. apa yang kamu inginkan lebih? “

Dan siswa lainnya berkata, “Tunggu sebentar, Saya mengerti apa yang Anda katakan, Tetapi beberapa dari angka-angka ini memiliki satu bagian oranye, Beberapa memiliki dua atau tiga. Seperti, lihat 48. Saya mendapat empat potong jeruk. Apakah Anda memberi tahu saya bahwa 48 adalah empat kali lebih banyak dari suami saya?

Harus ada lebih banyak cerita. Dengan menolak menjadi kunci jawaban, Anda menciptakan ruang untuk jenis percakapan dan debat matematika ini. Dan ini menarik perhatian semua orang karena kami senang melihat orang-orang berdebat.

Prinsip Keempat: Lagi pula, di mana Anda bisa melihat pemikiran nyata dengan lantang di tempat lain? Siswa mengeluh, menekankan, menyangkal, memahami. Dan yang harus Anda lakukan sebagai guru bukanlah menjadi kunci jawaban Dan katakan “ya” untuk pikiran mereka.

Nah, yang ini sulit. Bagaimana jika seorang siswa mendatangi Anda dan mengatakan 2 tambah 2 sama dengan 12? Anda harus memperbaikinya, bukan? Dan memang benar, kami ingin siswa memahami fakta dasar tertentu Dan bagaimana cara menggunakannya.

Tetapi mengatakan “ya” tidak sama dengan mengatakan “kamu benar.” Anda bisa menerima ide, bahkan ide yang salah, ke dalam perdebatan Katakan “ya” kepada siswa Anda Berpartisipasi dalam tindakan berpikir matematis.

Membuat ide Anda tidak perlu dipertanyakan berarti mengurangi kapasitas. Penerimaan, studi, dan ketidakpercayaannya adalah tanda hormat.

Akan jauh lebih meyakinkan untuk menunjukkan bahwa Anda disalahartikan oleh teman-teman Anda Lebih dari sekadar memberi tahu Anda bahwa Anda salah oleh guru.

Tapi izinkan saya mengambil satu langkah lebih jauh. Bagaimana Anda benar-benar tahu bahwa 2 tambah 2 tidak sama dengan 12? Apa yang akan terjadi jika kita menjawab “ya” untuk gagasan ini? Saya tidak tahu. Mari kita cari tahu.

Jadi, jika 2 tambah 2 sama dengan 12, Kemudian, 2 tambah 1 akan menjadi satu dikurangi, jadi 11. Ini bisa berarti bahwa 2 tambah 0, yang mana hanya 2, akan menjadi 10. Tetapi jika 2 adalah 10 maka 1 adalah 9, Dan 0 akan menjadi 8.

Dan saya harus mengakui kedengarannya buruk. Sepertinya kita telah memecahkan matematika. Tapi saya benar-benar mengerti mengapa ini tidak benar sekarang. Pikirkan saja, Jika kita berada di garis bilangan, Dan jika Anda berada di 0, 8 adalah delapan langkah ke arah itu, Dan tidak mungkin saya bisa mengambil delapan langkah Dan kembali ke tempat Anda memulai. Kecuali kalau itu bukan garis bilangan? Kemudian saya dapat mengambil delapan langkah dan kembali ke awal.

8 akan menjadi 0. Faktanya, semua bilangan tak hingga di garis nyata akan ditumpuk Di delapan tempat itu. Kami berada di dunia baru. Dan kami hanya bermain di sini, bukan?

Tapi begitulah cara matematika modern ditemukan. Matematikawan sebenarnya telah mempelajari lingkaran bilangan sejak lama. Mereka memiliki nama yang bagus dan segalanya: Aritmatika dasar. Dan bukan hanya matematika yang berhasil, Ternyata sangat berguna Di berbagai bidang seperti kriptografi dan ilmu komputer.

Tidak berlebihan untuk mengatakannya Nomor kartu kredit Anda aman online Karena seseorang mau bertanya, Bagaimana jika itu adalah lingkaran angka, bukan garis bilangan? Jadi ya, kita perlu mengajari siswa bahwa 2 tambah 2 sama dengan 4.

Tapi kita juga perlu mengatakan “ya” untuk pikiran dan pertanyaan mereka Kami memberi mereka keberanian yang kami ingin mereka miliki. Perlu keberanian untuk berkata, “Bagaimana jika 2 tambah 2 sama dengan 12?” Memang, mengeksplorasi konsekuensinya.

Dibutuhkan keberanian untuk mengatakan, Bagaimana jika jumlah sudut dalam segitiga tidak sama dengan 180 derajat? Atau “Bagaimana jika ada akar kuadrat dari negatif 1”? Atau “Bagaimana jika ada ukuran ketidakterbatasan yang berbeda?”

Tapi keberanian dan pertanyaan itu Ini menyebabkan beberapa terobosan terbesar dalam sejarah.

Prinsip Kelima: Yang dibutuhkan hanyalah persiapan untuk bermain. Matematika bukanlah tentang mengikuti aturan. Ini tentang bermain Jelajahi, bertarung, dan cari petunjuk Terkadang ada yang rusak.

Einstein menyebut bermain sebagai bentuk penelitian tertinggi.

Dan guru matematika yang mengizinkan siswanya bermain dengan matematika Mereka memberi mereka hadiah kepemilikan. Bermain dengan matematika bisa terasa Seperti berlari menembus hutan saat aku masih kecil. Dan bahkan jika Anda sedang di jalan, semuanya terasa seperti milik Anda.

Para orang tua, jika Anda ingin tahu Bagaimana memelihara naluri atletis anak-anak Anda? Gameplay adalah jawabannya.

Apa arti buku membaca, bermain dalam matematika? Dan rumah yang penuh dengan kerikil, teka-teki, permainan, dan mainan Ini adalah rumah tempat pemikiran matematis dapat berkembang. Saya pikir kami memiliki kekuatan untuk membantu pemikiran matematika berkembang di mana-mana.

Kita tidak boleh menyalahgunakan matematika untuk menciptakan penegak hukum atau banker yang negatif. Matematika berpotensi menjadi hal yang paling berharga Dalam mengajar generasi penerus menghadapi masa depan Dengan keberanian, keingintahuan dan kreativitas.

Dan jika semua siswa mendapat kesempatan Untuk mengalami keindahan dan kekuatan pemikiran matematika otentik, Mungkin tidak terdengar aneh saat mereka berkata, “Matematika? Sebenarnya, saya suka matematika. “

Terima kasih.

Video ini menjelaskan lebih detail: